Fraktalernas terminologi.
Fractal terminology.

Till startsidan Föregående sida Innehåll

På den här sidan försöker jag förklara dom termer som används inom fraktalteori. Alla ord på Fractalus som är gula och understrukna är listade på den här sidan. Nyckelord som är understukna på den här sidan är länkade till sidor där respektive ords ämne behandlas utförligare. Ordens engelska översättning listas även (kursiv text.) då det är det språk dom flesta termer uppstått ur. Vidare så är alla ord som är understrukna (kursiv vit är extern länk) nyckelord som är förklarade under en egen rubrik på sidan. Orden understyks max 1 gång per ordförklaring. (Inget onödigt kladd här inte. Får se om jag orkar lägga in bokmärken så att jag kan göra dom klickbara, det blir antagligen nödvändigt om sidan blir lite mera omfattande. Eller så blir det flera undersidor i bokstavsordning.)


Algoritm; algorithm, metod. En algoritm är en beskrivning av hur en funktion skall utföras. Algoritmen brukar oftast vara linjär och bestå av punkter 1, 2, 3, ... som skall utföras i turordning. Vid vissa punkter kan det finnas vilkor som bryter turordningen om ett visst tillstånd uppnåtts eller ej. Om tillståndet ej uppnåtts så så brukar avbrottet i turordningen i allmänhet bestå i att turordningen återupptas (iterieras) vid en tidigare punkt i listan tills önskat tillstånd uppnåtts och man forsätter först då i turordningen.

Allokera; allocate, reservera. En allokation är det samma som att begära tillgänglighet till något. I datorsammanhang så avses vanligtvis att man reserverar ett mer eller mindre stort minnesblock och skapar en pekare dit som referens. Man "allokerar" minnesutrymme.

Attraktor; attractor, punkt. En attraktor är en belopp som en funktion kan konvergera emot. Vid beräkning av pi så är pi attraktorn som man med upprepade itrationer konvergerar emot för att med tiden uppnå allt bättre närmevärden.

Boolesk algebra; boolean algebra, logiksystem, uppkallat efter dess skapare George Bool. Den booleska algebran används inom logiken, av filosofer och i datorer för att hålla reda på om tillstånd eller utsagor är sanna eller falska med hjälp av booleska variabler och göra operationer på dessa variabler (operander) med funktionerna OP = NOT(OP), OP = AND(OP0, OP1) samt OP = OR(OP0, OP1).

Läs min sida om boolesk algebra på susning.nu om du vill ha en fördjupning i ämnet.

Boolesk variabel; boolean variable, binär variabel, uppkallat efter dess skapare George Bool. En boolesk variabel är ett binärt tal som endast kan innehålla två olika värden nämligen SANT eller FALSKT. Alla siffror en dator arbetar med är av typen bool och och kan sålunda bara ha två värden, i dom sammanhangen så brukar FASLKT representras av NOLL och SANT av ETT. Taltypen används inom logiken för att testa om utsagor är sanna eller falska inom regleverket för den booleska algebran.

Dimension; dimension, geometriskt utrymme, Det antal dimensioner ett geomtriskt objekt kan ha motsvaras av hur många olika reella belopp det krävs för att ange en position i eller på det geometriska objektet. 1D har endast en x-axel och därför krävs det endast ett belopp (± oändligheten) för att beskriva en position på axeln. 2D har har två axlar och bildar en yta och därför krävs det två belopp för att markera en position [x, y], 3D = [x, y, z] o.s.v

Cantordamm; cantor dust, periodisk dimension. Ett cantordamm är en fraktal dimension med n axlar där den fragmentariska dimensionen är samlad i periodiskt återkommande kluster.

Enhetscirkel; unit-circle, normalcirkel. Enhetscirkeln är en cirkel med radien 1. Punkterna som utgör enhestcirkelns periferi kan representeras av komplexa tal med absolutbeloppet eller längden 1 eller som [x = cos(v), y = sin(v)] där v är vinkeln till önskad punkt. Punkterna kan också betraktas som normalerna för samtliga existerande vektorer som är längere än 0. En vektormulitplikation med en vektor och en punkt på enhetscirkeln roterar endast vektorn och förändrar inte längden vilket brukar kallas för en rotation.

Fraktal; fractal, kaosmönster. En fraktal är en sönderbruten fragmentarisk figur som liknar sig själv oavsett skala. Ordet fraktal kommer av det engelska fraction som kan betyda "ofullständig" presis som den fraktala dimensionen kan vara.

Fraktalist; fractalist, medlem av skalarnas klan. En person som har fraktaler som specialitet på ena eller andra sättet, kan vara kaosforskare och andra matematiker som ängnar sig åt fraktalteori eller konstnärer som specialliserat sig på så kallad fraktalkonst (fractal art).

Fraktal dimension; mensura fractalus, fragmantarisk dimension. Fraktala dimensioner kan vara av vilken grad som helst från noll och uppåt, det behöver alltså inte vara ett heltal som i 2D eller 3D utan kan vara 4 / 3D eller pi D. Dom fraktala dimensionerna innefattar även dom vanliga heltalsdimensionerna.

Iteration; iteriation, upprepning. Det är mycket vanligt att de fraktala algoritmerna skall upprepas ett visst antal gånger för att önskat resultat skall uppnås. Det brukar kallas för att "iteriera".

Konvergera; converge, närmande. Ett belopp konvergerar mot ett värde en attraktor om det vid upprepade beräkningar närmar sig attraktorn med tiden.

Koordinat; coordinate, punkt eller vektor. Koordinaten motsvarar det komplexa talets plats på z-planet (vid 2D). Koordinaten anges vanligtvis på formen : [a, b] eller som en vektor : [x, y].

L-system; L-systems, Lindenmayer system. Är en metod att bygga upp fraktaler steg för steg i n antal nivåer. Ibland visas alla nivåer ibland endast den lägsta. Metoden är uppkalld efter dess konstruktör Aristid Lindenmayer men har suderats främst av Przemyslaw Prusinkiewicz.

Mandelbrotmängden; the mandelbrot set, juliabibliotek. Mandelbrotmängden är den kanske mest berömda av alla fraktaler och det med den äran då den är en mycket vacker och varierad fraktal.

Normal; normal, enhetsvektor. En normalvektor är en punkt eller ett komplex tal som ligger på enhetscirkeln. En normal har av den anledningen presis som enhetscirkeln alltid har radien 1 alltid längden 1. Normalen kan fås genom att beräkna cos(v) och sin(v) där v är vinkeln till punkten på cirkeln eller genom att med hjälp av phytagoras sats få cos och sin genom att dela x och y med längden |z| för en vektor med önskad vinkel vilket brukar kallas för att man beräknar "normalen" för den givna vektorn. Se utförligare beskrivning på sidan om Normaler.

Pseudokod; pseudocode, symboliskt programspåk. Pseudokod brukas oftast för att beskriva algoritmer eller programflöden. Man använder pseudokod när det inte är nödvändigt att exakt beskriva programets utseende (vilket är krångligt och ibland svårläsligt) utan används när det räcker med att beskriva själva funktionen hos koden. Den pseudokod jag använder har jag valt att kalla SolKod

Rekursion; recursion, återgång. Ett rekursivt datorprogram arbetar i nivåer där varje nivå består av en eller flera grenar till nästa underliggande nivå (om det inte är den lägsta nivån såklart). För varje gren i varje nivå så testar programmet om hela den grenen är avklarad (vilket markeras med en flagga för varje nivå) om inte så hoppar det ner en nivå och upprepar samma sak där annars görs nästa gren och om alla grenar på nivån är avklarade så hoppa upp en nivå (återgången) tills alla grenar på den översta nivån är avklarade. Rekursion brukar användas för att skapa L-system.

Rotation; rotation, vridning. En rotation i vektorsammanhang utföres genom att man multipicerar vektrorn med normalen [cos(v), sin(v)] där v är rotationsvinkeln i en vektormultiplikation. Se utförligare beskrivning på sidan om Rotation.

Sierpinskytriangel; sierpinsky triangle, triangeldimension. En sierpinskytriangel är en triangel som är uppbyggd av trianglar som är uppbyggda av trianglar o.s.v.

Skalning; scale, storleksförändring. En skalning förändrar storleken (längden) hos en vektor. Vid multiplikaton med en konstant k på vektorns båda delar [x · k, y · k] så förändras endast vektorns längd men inte dess vinkeln. Under förutsättning att k är ett positivt belopp skilt från 1. Vid negativa värden roteras även vektorn 180º (negativ skalning).

Translation; translation, förflyttning. En translation är i geometrisammanhang det samma som vektoraddition, additionen [x, y] + [a, b] är detsamma som att förflytta sig i samma riktning och samma sträcka som du gort om du gått från [0, 0] till [a, b] fast du går från [x, y] i stället. Se utförligare beskrivning på sidan om Translation.

Vektor; vector, riktad sträcka. En vektor motsvaras av sträckan mellan punkt A och punkt B. Vektorn har både längd (absolutvärde) och riktining (vinkel). Vinkeln 0º är vanligtvis parallell med den positiva x-axeln (österut) och ökar sedan i moturs rotation, 90º är parallell med den positiva y-axeln (norrut). Se utförligare beskrivning på sidan om Grundläggande vektorgeometri.

Vektoraddition; vector addition, förflyttning. Se translation för ordförklaring.

Vektormultiplikation; vector multiplication, komplex multiplikation. En vektorormultiplikation har samma funktion som en multiplikation på två komplexa tal och formeln är därför densamma.

Z-plan; z-plane, koordinatyta. Många fraktaler bygger på komplexa tal i två dimensioner och dom har till skillnad från enkla tal inte bara en x-axel utan även en y-axel vilket medför att talen inte ligger på en tallinje utan är placerade över en tvådimensionell yta, det så kallade "z-planet".

Till startsidan Föregående sida Innehåll

Har du synpunkter på innehållet? Vill du rätta fel? Göra tillägg? Ställa frågor? då kan du kontakta Fractalus.