Skalning.


Bilden visar :
Ingenting för jag har inte skapat den ännu :-)

Till startsidan Föregående sida Innehåll

En Skalning motsvaras av att man multiplicerar ett belopp (till exempel en vektor eller ett komplext tal) med ett reelt tal som motsvarar ett storleksförhållande. Skalning på en vektor kommmer att förändra längden (absolutvärdet) på vektorn. Med en skalningsfaktor på 1.0 / 3.0 så kommer vektorn att anta en tredjedel av den ursprungliga längden, med en faktor på 3.0 så blir den följdaktningen tre gånger längere än tidigare. Vektorns vinkel däremot förändras inte under förutsättning att vi använder en positiv skalningsfaktor.

För att genomföra det så krävs det att man vet hur man utför följande operationer :

Komplex multiplikation

Själva skalningen utföres genom att dom reealla talen : [x, y] som vektorn z består av (alternativt p [x, y] eller något annat) multipliceras med ett reelt tal eller en annan vektor som har vinkeln noll grader.

Exempel :

Säg att vi vill skapa den nya vektorn z' genom att skala vektorn z med saklningstfaktorn 1.0 / 3.0 :

: Först defineras dom ingående variablerna :
z  = [x, y]     : Ursprungsvektorn :
z' = [x', y']   : Resutatvektorn :
s  = 1.0 / 3.0  : skalningsfaktorn :
: Sedan skalas ursprungsvektorn till resutatvektorn-
  av skalningsfaktorn i en vektormultiplikation :
x' = s · x - 0.0 · y
y' = s · y + 0.0 · x
: Men efretsom vi använder ett reelt tal, vilket motsvaras av en
  vektor med vinkeln noll eller ett komplex tal med imaginärdelen
  satt till noll (x · 0 = 0, x + 0 = x) så går det här att korta ner :
x' = s · x
y' = s · y

Se även :

Vektorgeometri, Normal, Rotation, Föregående sida