In English, please! 
[På engelska, tack!]

 Grundläggande algebra

Den här sidan innehåller centrala algebraiska resultat, som är välkända på gymnasienivå men inte alltid bevisas. För att ett bevis ska vara meningsfullt är det viktigt att uttryckligen ange axiom och andra grundläggande förutsättnigar. Detta gäller i synnerhet när de bevisade resultaten verkar självklara.
 

Axiom

 
a+b=b+a
kommutativ lag för addition
a·b=b·a
kommutativ lag för multiplikation
(a+b)+c=a+(b+c)
associativ lag för addition
(a·bc=a·(b·c)
associativ lag för multiplikation
a·(b+c)=a·b+a·c
distributiv lag
a+0=a
talet 0
a+(-a)=0
motsatt tal
a·1=a
talet 1
a·(1/a)=1 om a<>0
inverterat tal
   

Definitioner

 
a-b=a+(-b)
definierar subtraktion
a/b=a·(1/b) om b<>0
definierar division
 

Prioritet

Substitution

Satser

De nio axiomen är precis de som definierar en kropp i den abstrakta algebran. De gäller alltså för de rationella talen, de reella talen och de komplexa talen var för sig. Några exempel på implikationerna av ovanstående formler och satser följer.
 
 

Rationella tal

 

Reella tal

Komplexa tal