Experimentell Matematik

med DERIVE

Bengt Månsson

YD Science & Arts 1999


Boken är främst en omfattande samling matematiska problem, som lämpligen studeras med stöd av ett datoralgebrasystem. Den inleds med en kortfattad introduktion till DERIVE för Windows, varefter följer 6 kapitel med problem,  fördelade på olika ämnesområden samt  ett kapitel med blandade, ganska svåra, problem. Denna uppdelning gör det lätt att finna material för gymnasieundervisningen. 

Varje kapitel innehåller även mer avancerade problem och uppslag för bredare och djupare undersökningar. Detta gör boken användbar även utanför gymnasieskolan.

I problemkapitlen finns närmare anvisningar för användningen av DERIVE inom de olika områdena samt en viss matematisk komplettering. Detta, tillsammans med en matematisk uppslagsdel, bör även göra det möjligt för intresserade gymnasieelever att ge sig i kast med problem utanför skolkurserna.

Slutligen finns lösningar till ett urval av problem, litteraturförslag och intressanta Internetadresser. Till de senare finns även länkar på författarens websajt, http://www.algonet.se/~bengtmn/math/expma/links.htm.

På nästa sida finns ett utdrag ur förordet, innehållsförteckningen samt ett par exempel på matematiska problem hämtade ur boken.
 
 

148 sidor

Pris: 125:- + moms och frakt

Beställes från YD Science & Arts, http://www.ydsa.se
    eller gå direkt till litteratursidan, http://www.ydsa.se/litt.html
e-mail yd@ydsa.se
fax 0300 641 60


Ur förordet

Den som för första gången använder ett datoralgebrasystem brukar bli ganska fascinerad. Men användningen av datoralgebrasystem [i skolan] [har] gått långsamt, trots att tillräckligt bra datorer och lämpliga program har funnits länge.

Denna bok inleds med en introduktion till användningen av DERIVE, ett lättanvänt men ändå kraftfullt program, som tillverkas av Soft Warehouse men framförallt vill den ge ett begrepp om hur mycket man kan använda ett datoralgebrasystem till.

Problemavdelningen är tämligen omfattande för att tillfredställa olika behov och intressen. Tanken är att ett lämpligt urval ska kunna användas i gymnasiets matematikkurser A-E, men det finns också många problem som kan användas som utgångspunkt för specialarbeten. Andra möjligheter är uppslag till miniprojekt på gymnasiets E-kurs i matematik och fortbildning av lärare.

Förutom på gymnasiet tänker jag mig att boken kan vara användbar för teknologer och universitetsstuderande genom att många av problemen ger en inblick i mera avancerade områden av matematiken.


Innehåll

Introduktion
Start
Grundläggande kommandon
Förenkling och beräkning
Uppritning av grafer och geometriska figurer
Problem
Allmänna övningar
Numeriska och algebraiska problem
Geometriska problem
Derivator och integraler med tillämpningar
Komplexa tal med tillämpningar
Differentialekvationer med tillämpningar
Numerisk analys
Blandade problem
Lösningar till valda problem
Appendices
 
Matematiska kompletteringar
Mer om DERIVE
Andra datoralgebrasystem
Referenser
Litteratur
Internet
Tangentbordskommandon i DERIVE
Index

Problemexempel (bokens numrering)

5.     Faktorisera . Undersök därefter de uppkomna faktorerna.

41.   Bevisa att den omskrivna cirkelns medelpunkt, höjdernas skärningspunkt och
        tyngdpunkten i en triangel ligger i rät linje. (Denna linje kallas Eulers linje.)

117. Undersök ekvationen  (Duffings ekvation) med avseende på periodiska lösningar.

135. Beräkna exakt integralen .


Texten på den här sidan kan laddas ner som ett Worddokument (reklam.zip 153 kB).



© Copyright Bengt Månsson 1997, bengtmn@algonet.se. Senast uppdaterad 19 oktober 1999.